Học Môn Toán

Thường thường phụ huynh học sinh hay đặt câu hỏi: "Làm sao giúp được con em mình bước đầu ham học hỏi môn Toán ?".
Đa số phụ huynh lo lắng tiếng Anh của mình không đủ sức giúp đỡ con em mình học được môn Toán. Nhưng cũng có nhiều phụ huynh thích nói chuyện với con em mình, tự rèn luyện ngôn ngữ và giọng nói theo con em mình, các phụ huynh này có thể hướng dẫn con em mình học giỏi môn Toán một cách dễ dàng.
Với kiến thức cũ của quý phụ huynh đã đậu bằng Trung học Đệ Nhất cấp, Tú tài I hay Tú tài II.  Với sự nhận xét của quý phụ huynh thấy con em mình hay tìm hiểu và suy gẫm các con số, hay vẽ hình này, hình nọ, hay lý luận tại sao và giải thích sự kiện đến nơi đến chốn, quý phụ huynh có thể tin chắc rằng con em mình có thể học giỏi được môn Toán.
Khả năng học giỏi được môn Toán của con em mình, phần lớn là do Thầy Cô gợi ý và đặt ra những bài toán lạ; là do bạn bè đề nghị giải những câu toán hóc búa; và nhất là do phụ huynh lúc đầu dẫn dắt các em nhận xét những con số lạ lạ, hay hay, các hình vẽ dùng thước và compas trông rất đẹp mắt. Cao hơn nữa, con em mình biết lý luận chính xác.  Có nhiều học sinh lý luận nghe có lý, hay lý luận sai mà tưởng đúng, phụ huynh có thể điều chỉnh lại cho đúng và kịp thời. 
Trong phạm vi ngắn ngủi của một bài gợi ý cho phụ huynh có thể giúp con em mình ham học toán, chúng tôi chọn phần giúp cho con em nhận xét vài con số là lạ, hay hay, dễ nhớ, để con em mình thực hành vui vui, góp phần vào việc phát triển trí lực.
Bài toán 1.
Từ số 123,123 biến thành số 123.
Bước 1: 123,123 : 7= 17,589
Bước 2: 17,589 : 11=1,599
Bước 3:  1,599 : 13=123
Ba bước 1,2,3 có thể thay bằng 3 phép chia liên tiếp cho 7,11,13 (dùng máy tính)
123,123  :7 :11 :13 = 123
Chia cho 7,11,13 hoặc thay đổi thứ tự của phép chia, kết quả cũng không đổi.
123,123  :7 :11 :13= 123
123,123 :7 :13 :11= 123
123,123  :11 :7 :13= 123
123,123 :11 :13 :7= 123
123,123 :13 :7 :11= 123
Bài toán này không những đúng cho 123,123 mà đúng cho bất cứ số nào gồm 6 số mã ( 6 digit number) mà 3 số trước và 3 số sau giống hệt nhau.
Công thức : abc,abc :7:11 :13 = abc
Ví dụ: 957,957 :7 :11 :13 = 957
Mở đầu bằng 3 số mã, tiếp theo 3 số sau giống hệt 3 số trước, với phép chia cho 7, cho 11, cho 13. ta luôn luôn có kết quả là 3 số đầu tiên sẽ gây ngạc nhiên cho con em mình.
Bài toán 2.
Từ số 123 biến thành 1,089.
Bước 1: Đảo số 123 thành 321
Bước 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ
321 - 123= 198
Bước 3. Đảo số 198 thành 891
Bước 4. Cộng 2 số sau cùng:
198 + 891= 1,089
Bài toán này không những đúng cho số 123 mà đúng cho bất cứ số nào gồm 3 số mã khác nhau (3 different digit number)
Công thức: Chọn số abc
Bước 1: Đảo số abc thành cba
Bước 2: Lấy số lớn, trừ số nhỏ
Hoặc abc - cba. Hoặc cba-abc
Kết quả là số def
Bước 3:Đảo số def thành fed
Cộng 2 số sau này = 1089
Ví dụ: Chọn số 957
Đảo số 759
Phép trừ 957 - 759= 198
Đảo số 198 thành 891
Phép cộng 198 + 891= 1089
Mở đầu bằng 1 số gồm 3 số mã khác nhau:Đảo số, phép trừ, đảo số, phép cộng; Ta luôn luôn có kết quả 1089 làm ngạc nhiên một cách thích thú cho con em mình.
Bài toán 3.
a) Từ số 12345679 x 9 = 111,111,111
12345679 x 18 = 222,222,222
12345679 x 27 = 333,333,333
12345679 x 36 = 444,444,444
12345679 x 45 = 555,555,555
12345679 x 54 = 6666,666,666
12345679 x 63 = 777,777,777
12345679 x 72 = 888,888,888
12345679 x 81 = 999,999,999
b) Công thức: Lấy 8 số tự nhiên (natural number) từ số 1 đến 9, không có số 8
Nhân với 1 số có dạng 9n với n=1,2,3,4,5,6,7,8,9
Ta luôn luôn có kết quả 9 số n giống nhau
12345679 x 9 x n= nnn,nnn,nnn
Bài toán này có thể biến 9 số giống nhau thành số 12345679.
111,111,111 : 9= 12345679
222,222,222 : 18=12345679
333,333,333 : 27=12345679
444,444,444 : 36=12345679
555,555,555 : 45=12345679
666,666,666 : 54=12345679
777,777,777 : 63=12345679
888,888,888 : 72=12345679
999,999,999 : 81=12345679
Bài toán 4.
a) Sáu số 142857 hoán vị vòng tròn (circular permutation)
142857 x 1=142857
142857 x 2=285714
142857 x 3=428571
142857 x 4=571428
142857 x 5=714285
142857 x 6= 857142
b) Tóm tắt kết quả, sáu số 142857 hoán vị vòng tròn
c) Trường hợp đặc biệt:
142857 x 7= 999,999
Ta suy ra cách nhớ số 142857 bằng cách thực hiện phép chia
999,999 : 7 = 142857

Thầy Nguyễn Phong Cảnh